3. Найдите неизвестные углы. На рисунке четырёхугольник ABCD с диагональю AC; отмечено, что AD = DC, а угол DCA равен 45°.

В треугольнике ADC равны стороны AD и DC, поэтому углы, лежащие напротив них, равны: ∠DAC = ∠DCA = 45°.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠ADC = 180° − 45° − 45° = 90°.

По видимой части рисунка однозначно определяются только углы треугольника ADC. Для нахождения остальных углов четырёхугольника нужны дополнительные обозначения или условие, например о параллельности противоположных сторон.

Ответ: ∠DAC = 45°, ∠ADC = 90°; остальные углы по видимым данным определить нельзя.