№2. Найдите периметр ромба ABCD, если ∠A = 60°, BD = 9 см.

В треугольнике \(ABD\) стороны \(AB\) и \(AD\) равны, поскольку это стороны ромба, а угол между ними равен \(60^\circ\). По теореме косинусов:

\(BD^2=AB^2+AD^2-2\cdot AB\cdot AD\cdot\cos60^\circ\).

Пусть сторона ромба равна \(s\). Тогда \(9^2=s^2+s^2-2s^2\cdot\frac12=s^2\), поэтому \(s=9\) см.

Периметр ромба: \(P=4s=4\cdot9=36\) см.

Ответ: 36 см.