2. Найдите периметр треугольника ABC, если периметры треугольников ABM и CAM равны 16 см и 18 см, а медиана AM равна 5 см.

Сложим периметры треугольников ABM и CAM: при этом стороны AM учитываются дважды, а остальные стороны образуют периметр ABC.

\(P_{ABM}+P_{CAM}=P_{ABC}+2AM\).

\(P_{ABC}=16+18-2\cdot5=24\) см.

Ответ: 24 см.