44. В треугольниках ABC и DEF: ∠C = ∠F, AB = DE, AC = DF. Выполните рисунок. Можно ли установить равенство треугольников? Если да, то докажите это равенство, если нет, то объясните почему.

Нет. Даны две пары равных сторон и равные углы, не заключённые между этими сторонами. Этих условий недостаточно для равенства треугольников.

Например, можно взять \(C=(0,0), A=(4,0), B=(1.5,\frac{3\sqrt3}{2})\), а для второго треугольника — \(F=(0,0), D=(4,0), E=(0.5,\frac{\sqrt3}{2})\). Тогда \(\angle C=\angle F=60^\circ\), \(AC=DF=4\), а \(AB=DE=\sqrt{13}\), но треугольники не равны: \(BC=3\), а \(EF=1\).

На рисунке стороны AB и DE равны \(\sqrt{13}\); при этом третьи стороны BC и EF различны. Значит, равенство треугольников установить нельзя.