2. Найдите площадь бруска из прошлой задачи с учетом погрешности.

Из предыдущей задачи: \(a=3,5\) см, \(b=5,5\) см; погрешность каждого измерения \(0,1\) см.

1. Площадь по измеренным значениям: \(S=ab=3,5\cdot5,5=19,25\) см².
2. Для произведения относительные погрешности складываются: \(\delta_S\approx\frac{0,1}{3,5}+\frac{0,1}{5,5}\approx0,04675=4,675\%\).
3. Тогда абсолютная погрешность приблизительно равна \(\Delta S=S\delta_S\approx19,25\cdot0,04675\approx0,90\) см². С учетом произведения предельная погрешность не превышает \(0,91\) см².

Ответ: \(S\approx(19,25\pm0,91)\) см².