2. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке 2.

Заштрихованная область ограничена графиком \(y=-x^2+9\), осью \(Ox\) и прямыми \(x=-1\), \(x=0\).

На этом промежутке парабола расположена выше оси \(Ox\), поэтому

\[S=\int_{-1}^{0}(9-x^2)\,dx=\left.\left(9x-\frac{x^3}{3}\right)\right|_{-1}^{0}=0-\left(-9+\frac{1}{3}\right)=\frac{26}{3}.\]

Ответ: \(\frac{26}{3}\) кв. ед.