2. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 см и 10 см.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Периметр ромба равен учетверённой стороне ромба, которую мы можем найти по теореме Пифагора. Половины диагоналей ромба образуют прямоугольный треугольник, гипотенуза которого есть сторона ромба.

1. Площадь ромба:
Площадь = (1/2) * d1 * d2 = (1/2) * 8 см * 10 см = 40 см²

2. Сторона ромба:
Половины диагоналей: 8/2 = 4 см и 10/2 = 5 см
Сторона ромба (по теореме Пифагора): a² = 4² + 5² = 16 + 25 = 41
a = √41 см

3. Периметр ромба:
Периметр = 4 * a = 4 * √41 см

Ответ: Площадь ромба равна 40 см², а периметр равен 4√41 см.