5. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, BC=13 см, AD=27 см, CD=10 см, а угол D равен 30 градусов.

1. Проведем высоту СН из вершины С к основанию AD. Угол CDH равен 30 градусов.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник CDH. В нём катет СН лежит против угла 30 градусов, значит он равен половине гипотенузы CD. СН = 10/2=5 см.
3. Площадь трапеции:
Площадь = (1/2) * (BC + AD) * CH = (1/2) * (13 см + 27 см) * 5 см = (1/2) * 40 см * 5 см = 100 см²

Ответ: Площадь трапеции равна 100 см².