№ 2. Найдите площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10 см.

1. В правильном шестиугольнике радиус вписанной окружности равен апофеме. Апофема = сторона * sqrt(3) / 2.

2. Апофема = 10 * sqrt(3) / 2 = 5 * sqrt(3) см.

3. Площадь круга = pi * r^2 = pi * (5 * sqrt(3))^2 = pi * 25 * 3 = 75 * pi кв. см.

Ответ: 75π см².