2. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Пусть одна сторона прямоугольника равна \( a \) см.
2. Тогда другая сторона равна \( a + 2 \) см.
3. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.
4. Нам дано, что \( P = 44 \) см.
5. Подставляем известные значения в формулу периметра: \( 44 = 2(a + (a + 2)) \).
6. Упрощаем уравнение: \( 44 = 2(2a + 2) \).
7. Делим обе части на 2: \( \frac{44}{2} = 2a + 2 \) => \( 22 = 2a + 2 \).
8. Вычитаем 2 из обеих частей: \( 22 - 2 = 2a \) => \( 20 = 2a \).
9. Находим значение \( a \): \( a = \frac{20}{2} = 10 \) см.
10. Теперь находим длину второй стороны: \( a + 2 = 10 + 2 = 12 \) см.
11. Находим площадь прямоугольника по формуле: \( S = a \cdot b \).
12. \( S = 10 \cdot 12 = 120 \) см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 120 см².