2. Найдите производную функции: а) \(y=(x^2+5x)(x-4)\); б) \(y=\frac{x+4}{x-7}\).

а) Применим правило производной произведения:

\[y'=(2x+5)(x-4)+(x^2+5x)\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[y'=2x^2-3x-20+x^2+5x=3x^2+2x-20.\]

б) Применим правило производной частного, где \(x\ne7\):

\[y'=\frac{(x-7)-(x+4)}{(x-7)^2}=\frac{-11}{(x-7)^2}.\]

Ответ: а) \(y'=3x^2+2x-20\); б) \(y'=-\frac{11}{(x-7)^2}\), \(x\ne7\).