2. Найдите производную: \(\left(4x+\frac{1}{x}\right)'\)

Представим \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) и применим правило степени:

\(\left(4x+\frac{1}{x}\right)'=4-x^{-2}=4-\frac{1}{x^2}\), где \(x\ne0\).

Ответ: \(4-\frac{1}{x^2}\).