2. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.

Шаг 1. Найдём полупериметр: p = (4 + 13 + 15) / 2 = 16 см.

Шаг 2. По формуле Герона площадь треугольника равна √(16 · (16 − 4) · (16 − 13) · (16 − 15)) = √(16 · 12 · 3 · 1) = 24 см².

Шаг 3. Площадь треугольника равна произведению радиуса вписанной окружности на полупериметр: S = rp. Поэтому r = 24 / 16 = 1,5 см.

Ответ: 1,5 см.