2) Найдите расстояние от точки пересечения медиан равнобедренного треугольника ABC до стороны BC, если AB = AC = 10 см, BC = 16 см.

1. Высота, проведённая из A к основанию BC, делит его пополам: по 8 см.
2. По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{36}=6\) см.
3. Точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2:1 от вершины. Поэтому её расстояние до BC составляет треть высоты: \(6:3=2\) см.

Ответ: 2 см.