2) В равнобедренном треугольнике ABC AB = AC = 13 см, BC = 10 см. Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до вершины A.

1. Медиана из A делит основание BC пополам: по 5 см.
2. По теореме Пифагора длина этой медианы равна \(\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12\) см.
3. Точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2:1 от вершины A. Искомое расстояние равно \(\frac{2}{3}\cdot12=8\) см.

Ответ: 8 см.