Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Для численного расчёта используем справочные данные: масса Земли \(M_З=5.97\cdot10^{24}\ кг\), масса Луны \(M_Л=7.35\cdot10^{22}\ кг\), расстояние между их центрами \(r=3.84\cdot10^8\ м\).
Сила притяжения:
\[F=G\frac{M_ЗM_Л}{r^2}\]
\[F=6.67\cdot10^{-11}\cdot\frac{(5.97\cdot10^{24})(7.35\cdot10^{22})}{(3.84\cdot10^8)^2}\approx1.99\cdot10^{20}\ Н\]
Ускорение Луны найдём по второму закону Ньютона:
\[a_Л=\frac{F}{M_Л}\approx\frac{1.99\cdot10^{20}}{7.35\cdot10^{22}}\approx2.7\cdot10^{-3}\ м/с^2\]
Ускорение Земли:
\[a_З=\frac{F}{M_З}\approx\frac{1.99\cdot10^{20}}{5.97\cdot10^{24}}\approx3.3\cdot10^{-5}\ м/с^2\]
Ускорения направлены навстречу друг другу, к общему центру масс системы Земля—Луна. Земля имеет меньшее ускорение, потому что её масса значительно больше массы Луны.
Ответ: \(F\approx2.0\cdot10^{20}\ Н\); \(a_Л\approx2.7\cdot10^{-3}\ м/с^2\), \(a_З\approx3.3\cdot10^{-5}\ м/с^2\).
