2. Найдите sin a, если cos a = -0,8 и π < a < 3π/2

Решение:

1. Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \).
2. Подставим значение \( \cos a \): \( \sin^2 a + (-0.8)^2 = 1 \).
3. \( \sin^2 a + 0.64 = 1 \).
4. \( \sin^2 a = 1 - 0.64 = 0.36 \).
5. Извлечём квадратный корень: \( \sin a = \pm \sqrt{0.36} = \pm 0.6 \).
6. Так как \( \pi < a < \frac{3\pi}{2} \), угол \( a \) находится в третьей четверти. В третьей четверти синус отрицательный.

Ответ: \( \sin a = -0.6 \)