2. Найдите sin α, если cos α = −0,6 и $$\(\frac{\pi}{2}\) < \(\alpha\) < \(\pi\)$$.

2. Найдите sin α, если cos α = −0,6 и $$\(\frac{\pi}{2}\) < \(\alpha\) < \(\pi\)$$.

1. Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \).
2. Подставим значение \( \cos \alpha \): \( \sin^2 \alpha + (-0,6)^2 = 1 \).
3. \( \sin^2 \alpha + 0,36 = 1 \).
4. \( \sin^2 \alpha = 1 - 0,36 = 0,64 \).
5. Извлекаем корень: \( \sin \alpha = \pm \sqrt{0,64} = \pm 0,8 \).
6. Так как \( \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi \), угол \( \alpha \) находится во второй четверти, где синус положителен.
7. Следовательно, \( \sin \alpha = 0,8 \).

Ответ: 0,8.