д) 2sin x - 1 = 0. Укажите наибольший отрицательный корень в градусах.

4. д) 2sin x - 1 = 0. Укажите наибольший отрицательный корень в градусах.

1. \(2\sin x - 1 = 0\)
2. \(2\sin x = 1\)
3. \(\sin x = \frac{1}{2}\)
4. Общее решение уравнения: \( x = (-1)^n \frac{\pi}{6} + \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).
5. Переведём в градусы: \( x = (-1)^n 30° + 180° n \).
6. Найдём отрицательные корни:
• При \( n = -1 \): \( x = (-1)^{-1} 30° + 180°(-1) = -30° - 180° = -210° \).
• При \( n = -2 \): \( x = (-1)^{-2} 30° + 180°(-2) = 30° - 360° = -330° \).
• При \( n = -3 \): \( x = (-1)^{-3} 30° + 180°(-3) = -30° - 540° = -570° \).
7. Наибольший отрицательный корень — это корень, который ближе всего к нулю. Сравнивая \(-210°\), \(-330°\) и т.д., наибольшим отрицательным является \(-210°\).

Ответ: -210°.