2. Найдите смежные углы hk и kl, если: а) ∠hk меньше ∠kl на 40°; б) ∠hk больше ∠kl на 120°; в) ∠hk больше ∠kl на 47°18′; г) ∠hk = 3∠kl; д) ∠hk : ∠kl = 5 : 4.

Сумма смежных углов равна \(180^\circ\).

1. Пусть \(\angle hk=x\), тогда \(\angle kl=x+40^\circ\).

   \(x+x+40^\circ=180^\circ\),
   \(2x=140^\circ\),
   \(x=70^\circ\).

   Следовательно, \(\angle hk=70^\circ\), \(\angle kl=110^\circ\).

2. Пусть \(\angle kl=x\), тогда \(\angle hk=x+120^\circ\).

   \(x+x+120^\circ=180^\circ\),
   \(2x=60^\circ\),
   \(x=30^\circ\).

   Следовательно, \(\angle hk=150^\circ\), \(\angle kl=30^\circ\).

3. Разность углов равна \(47^\circ18'\). Меньший угол:

   \((180^\circ-47^\circ18') : 2=132^\circ42' : 2=66^\circ21'\).

   Следовательно, \(\angle kl=66^\circ21'\), \(\angle hk=113^\circ39'\).

4. Пусть \(\angle kl=x\), тогда \(\angle hk=3x\).

   \(3x+x=180^\circ\),
   \(4x=180^\circ\),
   \(x=45^\circ\).

   Следовательно, \(\angle hk=135^\circ\), \(\angle kl=45^\circ\).

5. Пусть \(\angle hk=5x\), \(\angle kl=4x\).

   \(5x+4x=180^\circ\),
   \(9x=180^\circ\),
   \(x=20^\circ\).

   Следовательно, \(\angle hk=100^\circ\), \(\angle kl=80^\circ\).

Ответ: а) 70° и 110°; б) 150° и 30°; в) 113°39′ и 66°21′; г) 135° и 45°; д) 100° и 80°.