Ответ:

Составное глагольное сказуемое включает вспомогательное слово со значением желания, возможности или начала действия и инфинитив.

  1. Хочу вдохнуть — «хочу» выражает желание, «вдохнуть» называет действие.
  2. Стало сниться — «стало» обозначает начало действия, «сниться» — само действие.
  3. Не мог проститься — «мог» выражает возможность, «проститься» — действие.
  4. Начал падать — «начал» обозначает начало действия, «падать» — само действие.

«Не буду спать» — простое глагольное сказуемое, выраженное составной формой будущего времени.

Ответ: хочу вдохнуть, стало сниться, не мог проститься, начал падать.