Ответ:

Составные именные сказуемые:

  1. Занятие — пускание змея: нулевая связка, именная часть — существительное «пускание».
  2. Змей пущен: нулевая связка, именная часть — краткое страдательное причастие «пущен».
  3. Васька чувствует себя единственным хозяином: связка «чувствует себя» и именная часть «единственным хозяином».
  4. Змеи — всё равно что воробьи: нулевая связка, именная часть — «всё равно что воробьи».
  5. Змей могуч и огромен: нулевая связка и однородные именные части «могуч» и «огромен».

«Сделал себе разбойничий промысел» — простое глагольное сказуемое «сделал»; сочетание «разбойничий промысел» не входит в сказуемое.