№ 2. Найдите сторону CD треугольника BCD, если известно, что BC = 4, BD = 8, cos B = 11/16.

Решение:

Для нахождения стороны CD в треугольнике BCD используем теорему косинусов:

\( CD^2 = BC^2 + BD^2 - 2 \cdot BC \cdot BD \cdot \cos B \)

Подставим известные значения:

\( CD^2 = 4^2 + 8^2 - 2 \cdot 4 \cdot 8 \cdot \frac{11}{16} \)

\( CD^2 = 16 + 64 - 64 \cdot \frac{11}{16} \)

\( CD^2 = 80 - 4 \cdot 11 \)

\( CD^2 = 80 - 44 \)

\( CD^2 = 36 \)

\( CD = \sqrt{36} = 6 \)

Ответ: CD = 6.