№2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из её углов равен 15°.

У прямоугольной трапеции два угла равны 90°. Два других угла — односторонние при параллельных основаниях, поэтому их сумма равна 180°.

Следовательно, каждый из этих двух углов должен быть меньше 180°, а угол 15° потребовал бы второго угла 165°. Но в прямоугольной трапеции два угла уже прямые, а два оставшихся не могут включать прямой угол: тогда все четыре угла были бы прямыми, и фигура оказалась бы прямоугольником.

Ответ: такой прямоугольной трапеции не существует.