2. Найдите углы равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, если основание этого треугольника стягивает дугу, градусная мера которой равна 184°.

Пусть основание равнобедренного треугольника стягивает дугу величиной 184°. Возможны два положения третьей вершины относительно этой хорды.

1-й случай: вершина лежит на малой дуге величиной \(360^\circ-184^\circ=176^\circ\). Тогда угол при вершине треугольника опирается на дугу 184°:

\[\angle C=\frac{184^\circ}{2}=92^\circ.\]

Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны:

\[\angle A=\angle B=\frac{180^\circ-92^\circ}{2}=44^\circ.\]

2-й случай: вершина лежит на большой дуге величиной 184°. Тогда угол при вершине опирается на малую дугу 176°:

\[\angle C=\frac{176^\circ}{2}=88^\circ,\qquad \angle A=\angle B=\frac{180^\circ-88^\circ}{2}=46^\circ.\]

Ответ: возможны углы \(44^\circ,44^\circ,92^\circ\) или \(46^\circ,46^\circ,88^\circ\). Если под дугой 184° подразумевается именно дуга, на которую опирается угол при вершине, то ответ: \(44^\circ,44^\circ,92^\circ\).