№ 2. Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из углов на 30° больше другого. [Часть условия обрезана.]

Предположим, что сравниваются два различных угла трапеции. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы при боковой стороне supplementary, то есть в сумме дают 180°.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — (x + 30)°. Составим уравнение:

x + (x + 30) = 180,

2x = 150,

x = 75. Тогда больший угол равен 105°.

В равнобедренной трапеции каждый из этих углов встречается дважды.

Ответ: 75°, 75°, 105°, 105°.