2. Найдите углы ромба, если диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Углы между диагоналями и одной стороной поэтому равны половинам двух соседних углов ромба; их сумма равна 90°.

Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший равен \(x+30\)°. Получаем \(x+(x+30)=90\), откуда \(x=30\). Второй угол равен 60°. Углы ромба вдвое больше этих углов: 60° и 120°.

Ответ: 60° и 120°.