2. Найдите углы ромба OPSN, если известно, что угол N в 178 раз больше угла SON.

В ромбе диагональ OS делит угол O пополам. Обозначим ∠SON = x. Тогда ∠O = 2x, а по условию ∠N = 178x.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°: 2x + 178x = 180°, откуда x = 1°. Поэтому ∠O = ∠S = 2°, а ∠N = ∠P = 178°.

Ответ: ∠O = ∠S = 2°; ∠P = ∠N = 178°.