2. Найдите углы трапеции, если один из ее углов на 20° больше другого. А) трапеция прямоугольная; Б) трапеция равнобедренная.

А) Прямоугольная трапеция. Два угла равны 90°. Два остальных угла, прилежащих к боковой стороне, в сумме дают 180°. Пусть меньший из них равен x°, тогда больший равен (x + 20)°. Получаем:

\(x + (x + 20) = 180\), откуда \(2x = 160\), \(x = 80\). Больший угол равен 100°.

Значит, углы прямоугольной трапеции: 80°, 90°, 90°, 100°.

Б) Равнобедренная трапеция. У равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы supplementary: их сумма равна 180°. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — (x + 20)°. Имеем \(2x + 20 = 180\), поэтому x = 80°, а больший угол равен 100°.

Следовательно, два угла равны 80°, два других — 100°.

Ответ: А) 80°, 90°, 90°, 100°; Б) 80°, 80°, 100°, 100°.