№2. Найдите углы треугольника ABC, если угол A в 2 раза меньше угла B и на 24° больше угла C.

Пусть угол A равен x°. Тогда угол B равен 2x°, а угол C равен x − 24°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

x + 2x + (x − 24) = 180;

4x = 204;

x = 51.

Значит, ∠A = 51°, ∠B = 102°, ∠C = 27°. Проверка: 51° + 102° + 27° = 180°.

Ответ: ∠A = 51°, ∠B = 102°, ∠C = 27°.