2. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием и боковой стороной CD углы, равные 42° и 98° соответственно.

В равнобедренной трапеции ABCD основания AD и BC параллельны, а боковые стороны AB и CD равны. Угол между диагональю AC и боковой стороной CD не может составлять 98° как меньший угол между прямыми; трактуем данное значение как угол ∠ACD.

Тогда в треугольнике ACD второй угол при диагонали равен 42°: ∠CAD = 42°. Сумма углов треугольника даёт ∠ADC = 180° − 42° − 98° = 40°.

Углы при основании AD равнобедренной трапеции равны, поэтому ∠DAB = 40°. Смежные углы при боковой стороне AB supplementary, следовательно ∠ABC = 180° − 40° = 140°.

Ответ: 140°.