2. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основаниями AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 50° соответственно.

В треугольнике ACD углы при A и C равны 30° и 50°. Поэтому \(\angle ADC = 180° - 30° - 50° = 100°\).

Основания AD и BC параллельны, поэтому внутренние односторонние углы при боковой стороне CD supplementary: \(\angle BCD = 180° - 100° = 80°\).

В равнобедренной трапеции углы при основании BC равны, значит \(\angle ABC = \angle BCD = 80°\).

Ответ: 80°.