2) Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, равные 30° и 50° соответственно.

В треугольнике ABC угол BCA равен 30°, а угол BAC равен 50°. Поэтому

∠ABC = 180° − 30° − 50° = 100°.

В равнобедренной трапеции углы при основании BC равны, значит ∠BCD = ∠ABC = 100°. Соседние углы при боковой стороне CD supplementary, так как основания параллельны:

∠ADC = 180° − ∠BCD = 180° − 100° = 80°.

Ответ: 80°.