3) В трапеции ABCD, AB=CD, ∠BDA=49° и ∠BDC=13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AB=CD, трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании AD равны. Угол при вершине D состоит из двух углов:

∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 49° + 13° = 62°.

Следовательно, ∠DAB = 62°. Рассмотрим треугольник ABD:

∠ABD = 180° − ∠BDA − ∠DAB = 180° − 49° − 62° = 69°.

Ответ: 69°.