2. Найдите ускорение свободного падения на поверхности планеты, если её масса равна массе Земли, а радиус в 2 раза меньше.

Ускорение свободного падения у поверхности планеты \(g=GM/R^2\). Масса планеты равна массе Земли, а её радиус \(R=R_З/2\), поэтому

\(g=\frac{GM_З}{(R_З/2)^2}=4\frac{GM_З}{R_З^2}=4g_З.\)

При \(g_З\approx9{,}8\) м/с² получаем \(g\approx4\cdot9{,}8=39{,}2\) м/с².

Ответ: 39,2 м/с².