5. Найдите в Интернете данные о средней плотности планет и, пользуясь таблицей 8, сделайте вывод о том, как гравитационное ускорение зависит от плотности планеты.

Для сравнения приведены округлённые средние плотности планет и ускорения свободного падения у их поверхностей. Значения могут немного различаться в разных справочниках.

У поверхности планеты гравитационное ускорение выражается формулой \(g=GM/R^2\), где \(M\) — масса планеты, а \(R\) — её радиус. Если выразить массу через среднюю плотность \(\rho\), получится \(g=\frac{4}{3}\pi G\rho R\). Следовательно, при одинаковом радиусе более плотная планета имеет большее ускорение свободного падения. Но для планет разных размеров одной плотности недостаточно, чтобы определить ускорение: оно зависит также от радиуса.

Вывод: гравитационное ускорение не определяется только средней плотностью планеты; оно зависит и от её размера. При одинаковом радиусе увеличение плотности увеличивает ускорение.