№ 2. Найдите величину четвертого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 23°.

Так как BC ∥ AD, угол между биссектрисой угла A и BC равен углу между этой биссектрисой и AD. Биссектриса делит угол A пополам, поэтому половина угла A равна 23°.

Тогда ∠A = 2 · 23° = 46°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — дополнительные: ∠C = 46°, ∠B = ∠D = 180° − 46° = 134°.

Ответ: углы параллелограмма — 46°, 134°, 46°, 134°; если под «четвертым углом» имеется в виду ∠D, то ∠D = 134°.