2. Найдите величину угла АОК, если ОК — биссектриса угла AOD, ∠DOB= 36°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Если ОК — биссектриса угла AOD, то угол AOK равен углу KOD.

Угол AOB развернутый, то есть равен 180°.

Угол AOB = Угол AOD + Угол DOB = 180°.

Угол AOD = 180° - Угол DOB = 180° - 36° = 144°.

Так как ОК — биссектриса угла AOD, то:

Угол AOK = Угол AOD / 2 = 144° / 2 = 72°.