2. Найдите величину угла АОК, если ОК — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 52°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол AOB — развернутый, то есть равен 180°.

Угол AOD смежный с углом DOB. Следовательно, ∠AOD + ∠DOB = 180°.

Найдем величину угла AOD: ∠AOD = 180° - ∠DOB = 180° - 52° = 128°.

OK — биссектриса угла AOD. Это значит, что она делит угол AOD пополам.

Найдем величину угла AOK: ∠AOK = ∠AOD / 2 = 128° / 2 = 64°.

Ответ: 64°