Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите значение выражения: 1) (11⁻⁹)⁷ · (11⁻⁴)⁻¹¹; 2) ((25)⁻⁸ · 5⁷)/((125)⁻⁵ · (−5)⁴); 3) (14⁶ · 2⁻⁸)/(28⁻³ · 7³).Фото задания

Ответ:

  1. \((11^{-9})^7\cdot(11^{-4})^{-11}=11^{-63}\cdot11^{44}=11^{-19}=\frac{1}{11^{19}}\).
  2. Представим все основания как степени числа 5: \(\frac{5^{-16}\cdot5^7}{5^{-15}\cdot5^4}=5^{-9-(-11)}=5^2=25\).
  3. \(14^6=2^6\cdot7^6\), а \(28^{-3}=2^{-6}\cdot7^{-3}\). Поэтому \(\frac{14^6\cdot2^{-8}}{28^{-3}\cdot7^3}=\frac{2^{-2}\cdot7^6}{2^{-6}}=2^4\cdot7^6=3\,841\,600\).