Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите значение выражения: 1) (13⁻⁹)⁴ · (13⁻²)⁻¹⁸; 2) ((−36)⁻³ · 6⁴)/(216⁻⁴ · (−6)⁹); 3) (21⁵ · 3⁻⁷)/(63⁻² · 7⁸).Фото задания

Ответ:

  1. \((13^{-9})^4\cdot(13^{-2})^{-18}=13^{-36}\cdot13^{36}=13^0=1\).

  2. Представим числа через основание 6: \((-36)^{-3}\cdot6^4=-6^{-6}\cdot6^4=-6^{-2}\), а \(216^{-4}\cdot(-6)^9=6^{-12}\cdot(-6^9)=-6^{-3}\). Тогда \((-6^{-2}):(-6^{-3})=6\).

  3. \(21^5\cdot3^{-7}=(3\cdot7)^5\cdot3^{-7}=3^{-2}7^5\). Знаменатель: \(63^{-2}\cdot7^8=(3^2\cdot7^2)^{-2}\cdot7^8=3^{-4}7^4\). Поэтому \((3^{-2}7^5):(3^{-4}7^4)=3^2\cdot7=63\).

Ответ: 1) 1; 2) 6; 3) 63.