2. Найдите значение выражения: 1) 3sin 0° + 4cos 180°; 2) 5sin 90° − 7ctg 90°; 3) cos² 110° + sin² 110°; 4) 2cos² 135° + 6sin 150° − 4ctg 90° cos 141°.

1. \(3\sin 0^\circ+4\cos 180^\circ=3\cdot0+4\cdot(-1)=-4\).
2. \(\operatorname{ctg}90^\circ=0\), поэтому \(5\sin90^\circ-7\operatorname{ctg}90^\circ=5\cdot1-7\cdot0=5\).
3. По основному тригонометрическому тождеству \(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1\): \(\cos^2 110^\circ+\sin^2 110^\circ=1\).
4. \(\cos135^\circ=-\frac{\sqrt2}{2}\), поэтому \(\cos^2 135^\circ=\frac12\); \(\sin150^\circ=\frac12\), \(\operatorname{ctg}90^\circ=0\). Тогда \(2\cdot\frac12+6\cdot\frac12-4\cdot0\cdot\cos141^\circ=1+3=4\).

Ответ: 1) −4; 2) 5; 3) 1; 4) 4.