3. Найдите: 1) cos α, если sin α = 1/9; 2) sin α, если cos α = 1/3; 3) cos α, если sin α = 1/9.

В условии не указана четверть, в которой находится угол \(\alpha\), поэтому знак функции определить однозначно нельзя.

1. Из \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\): \[\cos^2\alpha=1-\left(\frac19\right)^2=1-\frac1{81}=\frac{80}{81}.\] Следовательно, \(\cos\alpha=\pm\frac{4\sqrt5}{9}\).
2. \[\sin^2\alpha=1-\left(\frac13\right)^2=1-\frac19=\frac89,\] поэтому \(\sin\alpha=\pm\frac{2\sqrt2}{3}\).
3. Аналогично пункту 1: \(\cos\alpha=\pm\frac{4\sqrt5}{9}\).

Ответ: 1) \(\pm\frac{4\sqrt5}{9}\); 2) \(\pm\frac{2\sqrt2}{3}\); 3) \(\pm\frac{4\sqrt5}{9}\).