5. Найдите значение выражения: 1) sin 120° · cos 150° · tg 135°; 2) 2cos² 135° + 6sin 150° − 4ctg 90° · cos 141°.

1. \(\sin120^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\), \(\cos150^\circ=-\frac{\sqrt3}{2}\), \(\operatorname{tg}135^\circ=-1\). Поэтому \[\sin120^\circ\cdot\cos150^\circ\cdot\operatorname{tg}135^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\cdot\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)\cdot(-1)=\frac34.\]
2. \(\cos^2 135^\circ=\frac12\), \(\sin150^\circ=\frac12\), \(\operatorname{ctg}90^\circ=0\). Тогда \[2\cdot\frac12+6\cdot\frac12-4\cdot0\cdot\cos141^\circ=1+3=4.\]

Ответ: 1) \(\frac34\); 2) 4.