2. Найдите значение выражения: 1) (6⁴)⁴ : (6⁵)³; 2) 8³ : 4⁴; 3) (7¹⁴ · (7²)³) : ((7³)⁶ · 7²); 4) (2⁵ · 12⁵) : 5¹⁰; 5) (3⁸ · 7⁸) : 21⁷; 6) (5⁹ · 16) : 20⁸.

Используем свойства степеней: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(a^m:a^n=a^{m-n}\), \((a^m)^n=a^{mn}\).

1. \((6^4)^4:(6^5)^3=6^{16}:6^{15}=6\).
2. \(8^3:4^4=2^9:2^8=2\).
3. \(7^{14+6-18-2}=7^0=1\).
4. \((2^5\cdot12^5):5^{10}=24^5:25^5=\left(\frac{24}{25}\right)^5\).
5. \((3^8\cdot7^8):21^7=21^8:21^7=21\).
6. \(5^9\cdot16:20^8=5^9\cdot2^4:(2^4\cdot5)^8=\frac{5}{2^{28}}=\frac{5}{268435456}\).

Ответ: 1) 6; 2) 2; 3) 1; 4) (24/25)⁵; 5) 21; 6) 5/268435456.