6. Упростите выражение: 1) −4m³ · 0,25m⁶; 2) 5bx⁵y¹⁴ · (2/7)x²y; 3) −(1/3)p² · (−27k) · 5pk; 4) 2 1/4 b²c⁵d³ · (−3 1/3 b³c⁴d⁷). Преобразуйте в одночлен стандартного вида выражение: 1) (3a²b)²; 2) (16x⁶y⁷z⁸)²; 3) (−1/5 c⁶d)⁴. Выполните возведение в степень: 1) (−6m³n³)³; 2) (−7x⁸y¹⁰)²; 3) (−1/2 x⁶y⁹)⁵.

При умножении одночленов перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых переменных.

1. \(-4m^3\cdot0.25m^6=-m^9\).
2. \(5bx^5y^{14}\cdot\frac27x^2y=\frac{10}{7}bx^7y^{15}\).
3. \(-\frac13p^2\cdot(-27k)\cdot5pk=45p^3k^2\).
4. \(2\frac14b^2c^5d^3\cdot\left(-3\frac13b^3c^4d^7\right)=\frac94\cdot\left(-\frac{10}{3}\right)b^5c^9d^{10}=-\frac{15}{2}b^5c^9d^{10}\).

Чтобы возвести одночлен в степень, возводим в неё коэффициент и умножаем показатели переменных на показатель степени.

1. \((3a^2b)^2=9a^4b^2\).
2. \((16x^6y^7z^8)^2=256x^{12}y^{14}z^{16}\).
3. \(\left(-\frac15c^6d\right)^4=\frac1{625}c^{24}d^4\).

1. \((-6m^3n^3)^3=-216m^9n^9\).
2. \((-7x^8y^{10})^2=49x^{16}y^{20}\).
3. \(\left(-\frac12x^6y^9\right)^5=-\frac1{32}x^{30}y^{45}\).