2. Найдите значение выражения \( 1 \frac{7}{11} + \frac{4}{60} \cdot \frac{60}{77} \).

Решение:

1. Переведем смешанную дробь в неправильную: \( 1 \frac{7}{11} = \frac{11 \cdot 1 + 7}{11} = \frac{18}{11} \).
2. Выполним умножение дробей: \( \frac{4}{60} \cdot \frac{60}{77} = \frac{4 \cdot 60}{60 \cdot 77} \). Сократим \( 60 \) в числителе и знаменателе: \( \frac{4}{77} \).
3. Сложим полученные дроби: \( \frac{18}{11} + \frac{4}{77} \).
4. Приведем дроби к общему знаменателю \( 77 \). Для этого первую дробь умножим на \( 7 \): \( \frac{18 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{126}{77} \).
5. Вычислим сумму: \( \frac{126}{77} + \frac{4}{77} = \frac{126 + 4}{77} = \frac{130}{77} \).
6. Переведем неправильную дробь в смешанную: \( \frac{130}{77} = 1 \frac{53}{77} \).

Ответ: \( 1 \frac{53}{77} \).