2) Найдите значение выражения: 2 · log₆2 + log₆9.

Решение:

1. Используем свойство логарифма \( n · · \log_b a = \log_b a^n \): \( 2 · \log_6 2 = \log_6 2^2 = \log_6 4 \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \log_6 4 + \log_6 9 \).
3. Используем свойство логарифма \( \log_b x + \log_b y = \log_b (x · y) \): \( \log_6 4 + \log_6 9 = \log_6 (4 · 9) = \log_6 36 \).
4. Так как \( 6^2 = 36 \), то \( \log_6 36 = 2 \).

Ответ: 2.