Ответ:

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{21}{4}:\dfrac{49}{64}\cdot\dfrac{7}{8}=\dfrac{21}{4}\cdot\dfrac{64}{49}\cdot\dfrac{7}{8}\).

Сократим дроби:

\(\dfrac{21}{4}\cdot\dfrac{64}{49}\cdot\dfrac{7}{8}=6\).

Ответ: 6.