1. Найдите значение выражения 2 1/16 : 3/4 + 1/4

Привет! Давай разберем это задание по шагам.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ 2 \frac{1}{16} = \frac{2 \times 16 + 1}{16} = \frac{32 + 1}{16} = \frac{33}{16} \]

2. Теперь подставим полученную дробь в наше выражение:

• \[ \frac{33}{16} : \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \]

3. Вспоминаем порядок действий: сначала деление, потом сложение.

• Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (то есть числитель и знаменатель поменять местами).
• \[ \frac{33}{16} : \frac{3}{4} = \frac{33}{16} \times \frac{4}{3} \]
• Сокращаем дроби перед умножением:
• \[ \frac{33}{16} \times \frac{4}{3} = \frac{\cancel{33}^{11}}{\cancel{16}_{4}} \times \frac{\cancel{4}^{1}}{\cancel{3}_{1}} = \frac{11 \times 1}{4 \times 1} = \frac{11}{4} \]

4. Теперь сложим полученный результат с оставшейся дробью:

• \[ \frac{11}{4} + \frac{1}{4} \]
• Складываем дроби с одинаковыми знаменателями: просто складываем числители, а знаменатель оставляем прежним.
• \[ \frac{11 + 1}{4} = \frac{12}{4} \]

5. Сокращаем полученную дробь:

• \[ \frac{12}{4} = 3 \]

Ответ: 3